题目内容
如图，在△ABC中，EF∥BC，
=
，S四边形BCFE=8，则S△ABC=
- A.9
- B.10
- C.12
- D.13
A
分析：求出
的值，推出△AEF∽△ABC，得出
=
，把S四边形BCFE=8代入求出即可．
解答：∵=，
∴=
=
，
∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴=
=，
∴9S△AEF=S△ABC，
∵S四边形BCFE=8，
∴9（S△ABC-8）=S△ABC，
解得：S△ABC=9．
故选A．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．
分析：求出
的值，推出△AEF∽△ABC，得出=，把S四边形BCFE=8代入求出即可．解答：∵
=，∴
==，∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
==，∴9S△AEF=S△ABC，
∵S四边形BCFE=8，
∴9（S△ABC-8）=S△ABC，
解得：S△ABC=9．
故选A．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．
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