题目内容
(1)解方程组
(2)用配方法解一元二次方程:x2+6x-5=0.
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(2)用配方法解一元二次方程:x2+6x-5=0.
分析:(1)利用加减消元法解方程组;
(2)把常数项-5移项后,应该在左右两边同时加上一次项系数6的一半的平方.
(2)把常数项-5移项后,应该在左右两边同时加上一次项系数6的一半的平方.
解答:解:(1)
,
由①+②,得
3x=3,
解得x=1,③
把③代入①,得
1-y=3,
解得,y=-2,
则原方程组的解为:
;
(2)移项得x2+6x=5,
配方得x2+6x+9=5+9,
即(x+3)2=14,
开方得x-3=±
,
∴x1=3+
,x2=3-
.
|
由①+②,得
3x=3,
解得x=1,③
把③代入①,得
1-y=3,
解得,y=-2,
则原方程组的解为:
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(2)移项得x2+6x=5,
配方得x2+6x+9=5+9,
即(x+3)2=14,
开方得x-3=±
14 |
∴x1=3+
14 |
14 |
点评:本题考查了解二元一次方程组,配方法解一元二次方程.用配方法解一元二次方程的步骤:
(1)形如x2+px+q=0型:第一步移项,把常数项移到右边;第二步配方,左右两边加上一次项系数一半的平方;第三步左边写成完全平方式;第四步,直接开方即可.
(2)形如ax2+bx+c=0型,方程两边同时除以二次项系数,即化成x2+px+q=0,然后配方.
(1)形如x2+px+q=0型:第一步移项,把常数项移到右边;第二步配方,左右两边加上一次项系数一半的平方;第三步左边写成完全平方式;第四步,直接开方即可.
(2)形如ax2+bx+c=0型,方程两边同时除以二次项系数,即化成x2+px+q=0,然后配方.
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