Question

（1）计算：(

1

3

)-1-|-2+

3

tan45°|+（

2

-1.41）⁰；
（2）用配方法解一元二次方程：2x²+1=3x．

Answer 1

分析：（1）考查了实数的计算，注意三角函数、负指数、零指数和绝对值的求解方法；
（2）此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确使用．

解答：解：（1）原式=3-|-2+

3

|+1
=3-（2-

3

）+1
=2+

3

．

（2）移项得：2x²-3x=-1，
二次项系数化为1得：x²-

3

2

x=-

1

2

，
配方得：x²-

3

2

x+（

3

4

）²=-

1

2

+（

3

4

）²
（x-

3

4

）²=

1

16

，
∴x-

3

4

=±

1

4

，
解得x₁=1，x₂=

1

2

．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．