题目内容
如图，△ABC中，
，若△AEF的面积为1，则四边形EBCF的面积为 ．
【答案】分析：求出
=
=
，根据∠A=∠A推出△AEF∽△ABC，得出
=
=
，求出△ABC的面积是9，即可求出四边形EBCF的面积．
解答：解：∵
，
∴
=
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，
∵∠A=∠A，
∴△AEF∽△ABC，
∴
=
=
，
∵△AEF的面积为1，
∴△ABC的面积是9，
∴四边形EBCF的面积是9-1=8，
故答案为：8．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
==，根据∠A=∠A推出△AEF∽△ABC，得出==，求出△ABC的面积是9，即可求出四边形EBCF的面积．解答：解：∵
，∴
==，∵∠A=∠A，
∴△AEF∽△ABC，
∴
==，∵△AEF的面积为1，
∴△ABC的面积是9，
∴四边形EBCF的面积是9-1=8，
故答案为：8．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
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