Question

如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝ ．

 

 

Answer 1

180°．

【解析】

试题分析：先根据△外角的性质得出∠D+∠G=∠CMD，∠A+∠E=∠DMN，∠B+∠F=∠MNC，再由三角形内角和定理即可得出结论．

试题解析：如图：

∵∠CMD是△MDG的外角，

∴∠D+∠G=∠CMD．

同理，∠A+∠E=∠DMN，∠B+∠F=∠MNC，

∵在△CMN中，∠C+∠CMD+∠DMN+∠MNC=180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．

考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理．