题目内容
如图，抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3…An，…．将抛物线y=x2沿直线L：y=x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：
①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn，…都在直线L：y=x上；
②抛物线依次经过点A1，A2，A3…An，…．
则顶点M2014的坐标为（ ）
A.(2013,2013) B.(2014,2014) C.(4027,4027) D.(4028,4028)
C
【解析】
试题分析：y=x²在第一象限的正整数点为：A1(1,1²)，A2(2，2²)，A3(3,3²)....A2014(2014，2014²).....An(n,n²)
y=x²沿直线y=x向上平移，顶点为(a，a)
新抛物线为：y=(x-a)²+a，a>0，经过点A2014(2014,2014²)，代入上式得：y=2014²=(2014-a)²+a，整理得：a²-4027a=0，解得：a=4027（a=0不符合舍弃），所以：M2014坐标为(4027,4027)
考点：二次函数的图象和几何变换
练习册系列答案
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（本题满分8分）九（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是 队．
CD.
—4sin245°