题目内容
如图，在公路m一边有两个村庄A和B，现在要在公路上修一个车站C，使车站到两个村庄的距离之和最短．请画出车站C的位置并说明画法．
解：画出点A关于直线m的对称点A′，连接A′B交m于点C，连接AC，
∵A、A′关于直线m对称，
∴AC=A′C，
∴AC+BC=A′B，
由两点之间线段最短可知，线段A′B的长即为AC+BC的最小值，故C点即为所求点．
分析：画出点A关于直线m的对称点A′，连接A′B交m于点C，连接AC，由对称的性质可知AC=A′C，由两点之间线段最短可知点C即为所求点．
点评：本题考查的是最短线路问题，熟知对称的性质及两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．
∵A、A′关于直线m对称，
∴AC=A′C，
∴AC+BC=A′B，
由两点之间线段最短可知，线段A′B的长即为AC+BC的最小值，故C点即为所求点．
分析：画出点A关于直线m的对称点A′，连接A′B交m于点C，连接AC，由对称的性质可知AC=A′C，由两点之间线段最短可知点C即为所求点．
点评：本题考查的是最短线路问题，熟知对称的性质及两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．
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