Question

11、下列三角形中是直角三角形的是（　　）

A、三边之长为9、40、41

B、三边满足关系a+b=c

C、三边之比为5：6：7

D、其中一边等于另一边的一半

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．

解答：解：A、∵9²+40²=1681≠41²，∴此三角形是直角三角形，故本选项正确；
B、假设a=2，b=2，c=4，∵2²+2²=8≠4²，∴此三角形不是直角三角形，故本选项错误；
C、设三角形的三边分别为5x，6x，7x，∵（5x）²+（6x）²=61x²≠（7x）²，∴此三角形不是直角三角形，故本选项错误；
D、假设三角形的三边分别为：2、4、5，，∵2²+4²=20≠（5x）²，∴此三角形不是直角三角形，故本选项错误．
故选A．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．