题目内容

4．计算：（-$\frac{1}{2}$）2015×（-2）2014=-$\frac{1}{2}$．

分析 根据积的乘方，即可解答．

解答 解：原式=$[（-\frac{1}{2}）×（-2）]^{2014}×（-\frac{1}{2}）$
=${1}^{2014}×（-\frac{1}{2}）$
=$-\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了积的乘方，解决本题的关键是利用积的乘方公式进行逆运用．

练习册系列答案
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14．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，经过B点有一条直线PQ，分别过A、C作AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E．
（1）线段DE、AD、CE满足怎样的数量关系？试证明之；
（2）若直线PQ与线段AC相交，其他条件不变，（1）中关系是否仍然成立？若不成立，写出相应的结论，并证明．
15．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：
|6+7|=6+7；|6-7|=7-6；|7-6|=7-6；|-6-7|=6+7；
根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
（1）|7-21|=21-7；
（2）|$-\frac{1}{2}+0.8$|=0.8-$\frac{1}{2}$；
（3）|$\frac{7}{17}-\frac{7}{18}$|=$\frac{7}{17}-\frac{7}{18}$；
（4）|$3.2-2.8-\frac{2}{3}$|=2.8+$\frac{2}{3}$-3.2；
（5）用合理的方法计算：|$\frac{1}{5}-\frac{150}{557}$|+|$\frac{150}{557}-\frac{1}{2}$|-|$\frac{1}{5}$$-\frac{1}{2}$|．
12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，在AC上取点D，使AD=BD，连结BD．若∠DBC=20°，求∠A的度数．
19．解关于x的方程：2a（a-4）x+4（a+1）x-2a=a2+4x．
9．下列说法正确的个数为（　　）
①两个数的和一定大于加数；
②两个数的和有可能等于加数；
③两个数相加，绝对值大的加数为正，和一定为正；
④所有的加数都非正，和一定为负．
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．下列二次根式中，哪些是最简二次根式？把不是最简二次根式的化成最简二次根式．
（1）$\sqrt{0.2}$；
（2）$\sqrt{\frac{2}{3}ab}$；
（3）$\sqrt{{x}^{2}+1}$；
（4）$\sqrt{32m}$；
（5）$\sqrt{{a}^{3}+6{a}^{2}+9a}$（a＞0）．
13．若（m-1）2+$\sqrt{n+2}$=0，则nm的值是（　　）
A．-2B．0C．1D．2
12．如图，已知B（0，1），C（-2，0），过点B作AB⊥BC，使得AB=BC．
（1）求A点坐标；
（2）点P从B出发，以1个单位/秒的速度沿射线BA运动，运动时间为t秒，请用含有t的式子表示△BCP的面积S；
（3）在（2）的条件下，射线BP交x轴于点F，当x轴平分∠BCP时，CF=$\frac{5}{2}$，S=$\frac{10}{3}$，求此时t值及此时P点坐标．

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