题目内容

已知x²-5x-2009=0，则 $数学公式$ 的值为

A.
2010
B.
2011
C.
2012
D.
2013

D
分析：将原式分子第二项利用完全平方公式展开，与第三项合并后提前-x，然后分子分母同时除以x-2化简后，再利用完全平方公式展开合并得到最简结果，然后将已知等式变形后代入，即可求出原式的值．
解答： $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=（x-2）²-x
=x²-5x+4，
∵x²-5x-2009=0，即x²-5x=2009，
∴原式=2009+4=2013．
故选D
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．

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（2012•许昌一模）已知整式x2-

x的值为6，则2x²-5x-20的值为

(1)分解因式：m²－4n²＋4n－1＝_____________．

(2)分解因式：3x³－12x²y＋12xy²＝_____________．

(3)分解因式：(x－1)(x－2)－20＝_____________．

(4)分解因式：(a＋b)(a－b)＋4(b－1)＝_____________．

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(6)分解因式：x⁴－29x²＋100＝_____________．

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(9)已知x²－ax－24在整数范围内可以分解因式，则整数a的值是_____________(只需填一个)．

(10)下表为杨辉三角形系数表(如图)，它的作用是指导读者写出形如(a＋b)ⁿ(其中n为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a＋b)⁴展开式中某些项所缺的系数．

(a＋b)＝a＋b

(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²

(a＋b)³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³

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