题目内容
如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：(1)AB =AC;(2)AD =AE；(3)AM =AN; (4)AD⊥DC，AE⊥BE，以其中3个论断为题设，填入下面的“已知’栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
已知：________________________________________________________________________；
求证：___________________________________________________________________
已知：________________________________________________________________________；
求证：___________________________________________________________________
已知：(1)AB =AC，(2)AD =AE，(4)AD
DC，AE
BE
求证：(3)AM =AN
证明：∵在Rt△ABE与Rt△ADC中，
∴Rt△ARE≌Rt△APC( HL)，即
CAD= 
BAE,
∴
DAM= 
EAN．
∴在△ADM与△AEN中，
∴△ADM
△AEN( ASA)，故AM =AN.
DC，AEBE 求证：(3)AM =AN
证明：∵在Rt△ABE与Rt△ADC中，
∴Rt△ARE≌Rt△APC( HL)，即
CAD= BAE, ∴
DAM= EAN．∴在△ADM与△AEN中，
∴△ADM
△AEN( ASA)，故AM =AN.
练习册系列答案
相关题目
23、如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：
如图所示，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是
如图所示，在△ABE和△DCF中，∠AEB=∠DFC=90°，AB=CD，BF=DE，则△ABE全等于△