Question

将矩形纸张ABCD四个角向内折起恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH＝5，EF＝12，则矩形ABCD的面积为

A．30               B．60               C．120              D．240

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：根据折叠的性质可得∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，所以可判断四边形EHFG是矩形，再由矩形ABCD的面积等于矩形HEFG的面积的2倍，可得出答案．

由题意得，∠HEM=∠HEA，∠MEF=∠BEF，

则∠HEF=∠HEM+∠MEF∠AEB=90°，

同理可得：∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，

即可得四边形EHFG是矩形，其面积=EH×EF=5×12=60，

由折叠的性质可得：矩形ABCD的面积等于矩形HEFG的面积的2倍=2×60=120，

故选C.

考点：折叠的性质，矩形的面积公式

点评：解题的关键是判断四边形EHFG是矩形，得出矩形ABCD的面积等于矩形HEFG的面积的2倍．