Question

将矩形纸张ABCD四个角向内折起恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH＝5，EF＝12，则矩形ABCD的面积为

1. A.
   30
2. B.
   60
3. C.
   120
4. D.
   240

Answer 1

C
试题分析：根据折叠的性质可得∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，所以可判断四边形EHFG是矩形，再由矩形ABCD的面积等于矩形HEFG的面积的2倍，可得出答案．
由题意得，∠HEM=∠HEA，∠MEF=∠BEF，
则∠HEF=∠HEM+∠MEF∠AEB=90°，
同理可得：∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，
即可得四边形EHFG是矩形，其面积=EH×EF=5×12=60，
由折叠的性质可得：矩形ABCD的面积等于矩形HEFG的面积的2倍=2×60=120，
故选C.
考点：折叠的性质，矩形的面积公式
点评：解题的关键是判断四边形EHFG是矩形，得出矩形ABCD的面积等于矩形HEFG的面积的2倍．