Question

若一个直角三角形三边的长为三个连续整数，欲求三角形三边的长，可设中间的数为x，另两个数为x-1，x+1，可列方程：

x²+（x-1）²=（x+1）²

．

Answer 1

分析：可以设中间的数为x，另两个数为x-1，x+1，则x+1为斜边，存在x²+（x-1）²=（x+1）²．

解答：解：设中间的数为x，另两个数为x-1，x+1，
则根据勾股定理：x²+（x-1）²=（x+1）²，
故答案为：x²+（x-1）²=（x+1）²．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活运用，本题中抓住三边为三个连续整数是解题的关键．