题目内容
如图，?ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE等于
- A.18°
- B.36°
- C.72°
- D.108°
B
分析：因为平行四边形对边平行，由两直线平行，同旁内角互补，已知∠C，可求∠ABC，又BE平分∠ABC，故∠ABE=
∠ABC．
解答：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠C=180°，
把∠C=108°代入，得∠ABC=180°-108°=72°．
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠ABC=•72°=36°．
故选B．
点评：本题直接通过平行四边形性质的应用，判断出正确的选项，属于基础题．
分析：因为平行四边形对边平行，由两直线平行，同旁内角互补，已知∠C，可求∠ABC，又BE平分∠ABC，故∠ABE=
∠ABC．解答：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠C=180°，
把∠C=108°代入，得∠ABC=180°-108°=72°．
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=
∠ABC=•72°=36°．故选B．
点评：本题直接通过平行四边形性质的应用，判断出正确的选项，属于基础题．
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