题目内容

(2003山东滨州)因汛期防洪的需要,黄河河务局计划对某段河堤进行加固,此项工程若由甲、乙两队同时干,需要天完成,共支付费用180 000元;若甲队单独干2天后,再由乙队单独完成还需3天,共支付费用179 500元.但是为了便于管理,决定由一个队完成(以下均需通过计算加以说明).

(1)由于时间紧近,加固工程必须在5天内完成,你认为应选择哪个队?

(2)如果时间充裕,为了节省资金,你认为应选择哪个队?

答案:略
解析:

设甲乙两队单独完成任务分别需要x、y天,由题意得

解这个方程组得

经检验知,x=4,y=6是原方程组的解.

设给甲乙两队每天需要支付的费用分别为m,n元,由题意得

解这个方程组是

(1)∵x=4<5,∴应选择甲队.

(2)∵甲单独完成任务需支付的费用为mx=45 500×4=182 000,

乙单独完成任务需支付的费用为ny=29 500×6=177 000,

显然mx>ny.

又∵时间充裕,∴应选择乙队.


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