题目内容
如图，在△ABC中，CD，AE是三角形的两条高，写出图中所有相似的三角形，简要说明理由．
AE⊥BC，CD⊥AB，
∵∠B=∠B，
∴△AEB∽△CDB，△AFD∽△ABE，△CFE∽△CBD，
根据相似三角形的传递性
可得：△AFD∽△CFE，△ADF∽△CDB，△CEF∽△AEB．
综上所述：△AEB∽△CDB，△AFD∽△ABE，△CFE∽△CBD，△AFD∽△CFE，△ADF∽△CDB，△CEF∽△AEB．
∵∠B=∠B，
∴△AEB∽△CDB，△AFD∽△ABE，△CFE∽△CBD，
根据相似三角形的传递性
可得：△AFD∽△CFE，△ADF∽△CDB，△CEF∽△AEB．
综上所述：△AEB∽△CDB，△AFD∽△ABE，△CFE∽△CBD，△AFD∽△CFE，△ADF∽△CDB，△CEF∽△AEB．
练习册系列答案
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