Question

2．如果菱形边长为13，一条对角线长为10，那么它的面积为120．

Answer 1

分析 根据菱形的对角线互相垂直平分，得已知对角线的一半是5．根据勾股定理，得要求的对角线的一半是12，则另一条对角线的长是24，进而求出菱形的面积．

解答 解：在菱形ABCD中，AB=13，AC=10，
∵对角线互相垂直平分，
∴∠AOB=90°，AO=5，
在RT△AOB中，BO=$\sqrt{A{B}^{2}-A{O}^{2}}$=12，
∴BD=2BO=24．
∴则此菱形面积是$\frac{10×24}{2}$=120，
故答案为：120．

点评 本题考查了菱形的性质，注意菱形对角线的性质：菱形的对角线互相垂直平分．熟练运用勾股定理．