题目内容
若△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，则△ABC的周长为 cm．
考点：勾股定理
专题：
分析：在直角△ACD与直角△ABD中，根据勾股定理即可求得BD，CD的长，得到BC的长．即可求解．
解答：
解：直角△ACD中：CD=
=
=9cm；
在直角△ABD中：BD=
=
=5cm．
当D在线段BC上时，如图（1）：BC=BD+CD=14cm，△ABC的周长是：15+13+14=42cm；
当D在线段BC的延长线上时，如图（2）：BC=CD-BD=4cm，△ABC的周长是：15+13+4=32cm；
故△ABC的周长是42或32cm．
故答案为：42或32．
解：直角△ACD中：CD=| AC2-AD2 |
| 152-122 |
在直角△ABD中：BD=
| AB2-AD2 |
| 132-122 |
当D在线段BC上时，如图（1）：BC=BD+CD=14cm，△ABC的周长是：15+13+14=42cm；
当D在线段BC的延长线上时，如图（2）：BC=CD-BD=4cm，△ABC的周长是：15+13+4=32cm；
故△ABC的周长是42或32cm．
故答案为：42或32．
点评：本题主要考查了勾股定理，注意分两种情况讨论是解决本题的关键．
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| B、-a5 |
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| D、a6 |
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A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|