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二次函数
与
的图象有一个公共点在
x
轴下,则
k
的范围
。
q k>2
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答案:
提示:
解方程
和
,得x=-1,代入原方程可得y=2-k,又∵公共点在x轴下∴y=2-k<0,解得k>2
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(2012•宁波模拟)在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y
1
=ax
2
+3x+c的图象经过原点及点A(1,2),与x轴相交于另一点B.
(1)求:二次函数y
1
的解析式及B点坐标;
(2)若将抛物线y
1
以x=3为对称轴向右翻折后,得到一个新的二次函数y
2
,已知二次函数y
2
与x轴交于两点,其中右边的交点为C点.点P在线段OC上,从O点出发向C点运动,过P点作x轴的垂线,交直线AO于D点,以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF(当P点运动时,点D、点E、点F也随之运动);
①当点E在二次函数y
1
的图象上时,求OP的长.
②若点P从O点出发向C点做匀速运动,速度为每秒1个单位长度,同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动,速度为每秒2个单位长度(当Q点到达O点时停止运动,P点也同时停止运动).过Q点作x轴的垂线,与直线AC交于G点,以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN(当Q点运动时,点G、点M、点N也随之运动),若P点运动t秒时,两个正方形分别有一条边
恰好落在同一条直线上(正方形在x轴上的边除外),求此刻t的值.
在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y
1
=ax
2
+3x+c的图象经过原点及点A(1,2),与x轴相交于另一点B.
(1)求:二次函数y
1
的解析式及B点坐标;
(2)若将抛物线y
1
以x=3为对称轴向右翻折后,得到一个新的二次函数y
2
,已知二次函数y
2
与x轴交于两点,其中右边的交点为C点.点P在线段OC上,从O点出发向C点运动,过P点作x轴的垂线,交直线AO于D点,以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF(当P点运动时,点D、点E、点F也随之运动);
①当点E在二次函数y
1
的图象上时,求OP的长.
②若点P从O点出发向C点做匀速运动,速度为每秒1个单位长度,同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动,速度为每秒2个单位长度(当Q点到达O点时停止运动,P点也同时停止运动).过Q点作x轴的垂线,与直线AC交于G点,以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN(当Q点运动时,点G、点M、点N也随之运动),若P点运动t秒时,两个正方形分别有一条边
恰好落在同一条直线上(正方形在x轴上的边除外),求此刻t的值.
在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y
1
=ax
2
+3x+c的图象经过原点及点A(1,2),与x轴相交于另一点B.
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的解析式及B点坐标;
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以x=3为对称轴向右翻折后,得到一个新的二次函数y
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,已知二次函数y
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与x轴交于两点,其中右边的交点为C点.点P在线段OC上,从O点出发向C点运动,过P点作x轴的垂线,交直线AO于D点,以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF(当P点运动时,点D、点E、点F也随之运动);
①当点E在二次函数y
1
的图象上时,求OP的长.
②若点P从O点出发向C点做匀速运动,速度为每秒1个单位长度,同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动,速度为每秒2个单位长度(当Q点到达O点时停止运动,P点也同时停止运动).过Q点作x轴的垂线,与直线AC交于G点,以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN(当Q点运动时,点G、点M、点N也随之运动),若P点运动t秒时,两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上(正方形在x轴上的边除外),求此刻t的值.
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①当点E在二次函数y
1
的图象上时,求OP的长.
②若点P从O点出发向C点做匀速运动,速度为每秒1个单位长度,同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动,速度为每秒2个单位长度(当Q点到达O点时停止运动,P点也同时停止运动).过Q点作x轴的垂线,与直线AC交于G点,以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN(当Q点运动时,点G、点M、点N也随之运动),若P点运动t秒时,两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上(正方形在x轴上的边除外),求此刻t的值.
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与x轴交于两点,其中右边的交点为C点.点P在线段OC上,从O点出发向C点运动,过P点作x轴的垂线,交直线AO于D点,以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF(当P点运动时,点D、点E、点F也随之运动);
①当点E在二次函数y
1
的图象上时,求OP的长.
②若点P从O点出发向C点做匀速运动,速度为每秒1个单位长度,同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动,速度为每秒2个单位长度(当Q点到达O点时停止运动,P点也同时停止运动).过Q点作x轴的垂线,与直线AC交于G点,以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN(当Q点运动时,点G、点M、点N也随之运动),若P点运动t秒时,两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上(正方形在x轴上的边除外),求此刻t的值.
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