Question

现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯，茶瓶每只价格为20元，茶杯每只5元．已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯；乙店按总价的92%付款．某单位办公室需购茶瓶4只，茶杯若干只（不少于4只）．
（1）当需购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你将打算去哪家商店购买，为什么？
（2）当购买茶杯多少只时，两种优惠方法的效果是一样的？

Answer 1

分析：（1）根据算术方法分别计算两个商店的花费，比较大小得结论；
（2）设购买x个茶杯，分别表示两个商店的花费，列方程即可．

解答：解：（1）在甲店买需付：4×20+（40-4）×5=260（元），
在乙店买需付：（4×20+5×40）×92%=257.6（元），
260＞257.6，
∴到乙店购买更划算；

（2）设购买茶杯x只，则两种优惠方法应付的钱分别为：
甲商店：4×20+（x-4）×5=5x+60，
乙商店：（4×20+5x）×92%=

23

5

(x+16)，
由题意当

23

5

(x+16)=5x+60时，两种优惠方法是一样的，
解这个方程得：x=34，
答：当购买34只茶杯时，两家商店优惠方法的效果是一样的．

点评：理解两个商店的优惠方法是解决本题的关键，本题难度不大，要理清各个关系．