Question

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？

Answer 1

(1)20（km/h）  0.5 h     (2)1.75h  25km

解析试题分析：(1)小明骑车速度：在甲地游玩的时间是1﹣0.5=0.5（h）
(2) 妈妈驾车速度：20×3=60（km/h）
设直线BC解析式为y=20x+b₁，
把点B（1，10）代入得b₁=﹣10
∴y=20x﹣10
设直线DE解析式为y=60x+b₂，把点D（，0）
代入得b₂=﹣80∴y=60x﹣80
∴
解得
∴交点F（1.75，25）
考点：函数的综合题型。函数表达式的求法，函数的图像。
点评：中等难度题。此题有较强的综合性，要求考生正确认识函数的性质和函数的图像，此题是一题很好的实际应用题，考生可以通过训练此类型的题目以达到举一反三的效果。