题目内容
小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2﹣2b+3．若将实数（x，﹣2x）放入其中，得到﹣1，则x= ．
已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22= ．
关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）若此方程的两个实数根互为倒数，求出k的值．
抛物线y=x2向下平移一个单位得到抛物线（ ）
A．y=（x+1）2 B．y=（x﹣1）2 C．y=x2+1 D．y=x2﹣1
已知抛物线的顶点为（1，﹣4），且过点（﹣2，5）．
（1）求抛物线解析式；
（2）求函数值y＞0时，自变量x的取值范围．
某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干、和小分支总数共57．若设主干长出x个支干，则可列方程是（ ）
A．（1+x）2=57 B．1+x+x2=57 C．（1+x）x=57 D．1+x+2x=57
若关于x的方程（a﹣1）x2+2x﹣1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）
A．a≠1 B．a＞1 C．a＜1 D．a≠0
如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．
①请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
②写出此函数的解析式；
③若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
④如果每小时排水量是5m3，那么水池中的水将要多少小时排完？
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x2向下平移一个单位得到抛物线（ ）