Question

已知直角三角形的两直角边长为3cm和4cm，则斜边上的中线长是

 

cm，斜边上的高为

 

cm．

Answer 1

分析：根据勾股定理先求出斜边，依据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半求出中线长．再根据面积相等求出斜边上的高．

解答：解：根据勾股定理，斜边长为

32+42

=5cm，由于斜边上的中线长等于斜边的一半，故斜边上的中线长是

5

2

cm，根据面积相等，设斜边上的高为xcm，列方程得：

1

2

•3•4=

1

2

•5•x，解得x=

12

5

cm．
故答案为

5

2

，

12

5

．

点评：利用面积相等来解题，是解决直角三角形问题的常用的方法，可有效简化计算．