Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=6，∠B=60°，则AB的长为

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：由过点A作AE∥CD，交BC于点E，由AD∥BC，可得四边形ADCE是平行四边形，又由AB=CD，∠B=60°，易证得△ABE是等边三角形，则可求得答案．
解答：解：过点A作AE∥CD，交BC于点E，
∵AD∥BC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AE=CD，CE=AD，
∴BE=BC-CE=BC-AD=6-2=4，
∵AB=CD，
∴AB=AE，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴AB=BE=4．
故选B．
点评：此题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．