题目内容

已知AC、BC是⊙O的两条弦，且AC⊥BC，AC=12，BC=9，⊙O的直径等于________，弦BC的弦心距等于________．

答案：15,6
解析：

AB是过点A、B、C三点的圆的直径，BC的弦心距平行AC且等于AC的一半．

答案：15,6


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精英家教网如图，已知AC，BC分别切⊙O于A、B，∠C=76°，点D是优弧
AB
上任一点，则∠D=
 
度．
我们都知道，在等腰三角形中．有等边对等角（或等角对等边），那么在不等腰三角形中边与角的大小关系又是怎样的呢？让我们来探究一下．
如图1，在△ABC中，已知AB＞AC，猜想∠B与∠C的大小关系，并证明你的结论；
证明：猜想∠C＞∠B，对于这个猜想我们可以这样来证明：
在AB上截取AD=AC，连接CD，
∵AB＞AC，∴点D必在∠BCA的内部
∴∠BCA＞∠ACD
∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC
又∵∠ADC是△BCD的一个外角，∴∠ADC＞∠B
∴∠BCA＞∠ACD＞∠B 即∠C＞∠B
上面的探究过程是研究图形中不等量关系证明的一种方法，将不等的线段转化为相等的线段，由此解决问题，体现了数学的转化的思想方法．请你仿照类比上述方法，解决下面问题：
（1）如图2，在△ABC中，已知AC＞BC，猜想∠B与∠A的大小关系，并证明你的结论；
（2）如图3，△ABC中，已知∠C＞∠B，猜想AB与AC大小关系，并证明你的结论；
（3）根据前面得到的结果，请你总结出三角形中边、角不等关系的一般性结论．

已知AC、BC是⊙O的两条弦，且AC⊥BC，AC=12，BC=9，⊙O的直径等于________，弦BC的弦心距等于________．
如图，已知AC，BC分别切⊙O于A、B，∠C=76°，点D是优弧上任一点，则∠D=    度．

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