顶点为的抛物线的表达式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

顶点为（-1，2）且过点（2，3）的抛物线的表达式为______．

由题意可得顶点为（-1，2）的抛物线表达式为y=a（x+1）²+2
代入点（2，3）得a=

1

9

∴y=

1

9

（x+1）²+2．

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如图①，某产品标志的截面图形由一个等腰梯形和抛物线的一部分组成，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=20cm，DC=30CM，∠ADC=45度．对于抛物线部分，其顶点为CD的中点O，且过A、B两点，开口终端的连线MN平行且等于DC．
（1）如图①所示，在以点O为原点，直线OC为x轴的坐标系内，点C的坐标为（15，0），试求A、B两点的坐标；
（2）求标志的高度（即标志的最高点到梯形下底所在直线的距离）；
（3）现根据实际情况，需在标志截面图形的梯形部分的外围均匀镀上一层厚度为3c

m的保护膜，如图②，请在图中补充完整镀膜部分的示意图，并求出镀膜的外围周长．

顶点为（-2，-5）且过（1，-4）的抛物线解析式为

12、顶点为（-2，-5）且过点（1，-14）的抛物线的解析式为

顶点为（-1，2）且过点（2，3）的抛物线的表达式为

（2013•桂林）已知抛物线的顶点为（0，4）且与x轴交于（-2，0），（2，0）．

（1）直接写出抛物线解析式；
（2）如图，将抛物线向右平移k个单位，设平移后抛物线的顶点为D，与x轴的交点为A、B，与原抛物线的交点为P．
①当直线OD与以AB为直径的圆相切于E时，求此时k的值；
②是否存在这样的k值，使得点O、P、D三点恰好在同一条直线上？若存在，求出k值；若不存在，请说明理由．