题目内容
点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，下列命题：（1）AB2=AP•PB（2）AP2=PB•AB（3）BP2=AP•AB（4）AP：AB=PB：AP，中正确的有
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
B
分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（
）叫做黄金比．
解答：∵点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，
∴根据线段黄金分割的定义得：AP2=PB•AB，AP：AB=PB：AP，
∴只有②④正确．
故选B．
点评：本题主要考查了理解黄金分割的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．本题同时考查了乘积形式和比例形式的转化，难度适中．
分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（
）叫做黄金比．解答：∵点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，
∴根据线段黄金分割的定义得：AP2=PB•AB，AP：AB=PB：AP，
∴只有②④正确．
故选B．
点评：本题主要考查了理解黄金分割的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．本题同时考查了乘积形式和比例形式的转化，难度适中．
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