题目内容

9．如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第n个“七”字中的围棋子个数是5n+2．

分析 由图形可知：第1个图形有1+4×1+2=7个棋子，第2个图形有1+4×2+3=12个棋子，第3个图形有1+4×3+4=17个棋子，…得出第n个“七”字中的棋子个数是：1+4n+（n+1）=5n+2．由此得出答案即可．

解答 解：∵第1个图形有1+4×1+2=7个棋子，
第2个图形有1+4×2+3=12个棋子，
第3个图形有1+4×3+4=17个棋子，
…
∴第n个“七”字中的棋子个数是：1+4n+（n+1）=5n+2．
故答案为：5n+2．

点评 此题考查了图形的变化规律，从简单的图形入手，找出一般的运算规律解决问题．

练习册系列答案
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12．威海至北京的铁路全长2400千米，2014年初开始进行铁路技术改造，10月份列车实现提速，已知提速后比提速前增加了20%，从威海至北京时间减少了4小时．
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4．观察下列等式：
第一个等式：a1=$\frac{3}{1×2×{2}^{2}}$=$\frac{1}{1×2}$-$\frac{1}{2×{2}^{2}}$
第二个等式：a2=$\frac{4}{2×3×{2}^{2}}$=$\frac{1}{2×{2}^{2}}$-$\frac{1}{3×{2}^{3}}$
第三个等式：a3=$\frac{5}{3×4×{2}^{4}}$=$\frac{1}{3×{2}^{3}}$-$\frac{1}{4×{2}^{4}}$
第四个等式：a4=$\frac{6}{4×5×{2}^{5}}$=$\frac{1}{4×{2}^{4}}$-$\frac{1}{5×{2}^{5}}$
按上述规律，回答以下问题：
（1）用含n的代数式表示第n个等式：an=$\frac{n+2}{n（n+1）×{2}^{n+1}}$=$\frac{1}{n×{2}^{n}}$-$\frac{1}{（n+1）×{2}^{n+1}}$．
（2）当平面内共有两条直线相交时，能找到一个交点P1（如图1），当图中有三条直线两两相交时，最多能找到三个交点P1、P2、P3（如图2），试回答下列问题：
①当图中有4条直线两两相交时，最多能找到几个交点？并用铅笔和直尺画出相应的图形．
②当图中有100条直线两两相交时，最多能找到多少个交点？（请列出算式，并求出结果）
14．$\sqrt{x-4}$有意义，x的取值范围是（　　）
A．x≠4B．x≥4C．x＜4D．x＞4
1．判断下列说法正确的是（　　）
A．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变
B．三角形的三条高都在三角形的内部
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．三角形的一条角平分线将三角形分成面积相等的两部分
18．某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口1小时后相距20海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
19．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的立方根是4，求a+b的平方根．

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