题目内容

一个正方形面积为x²+4x+4（x＞0），则它的边长为________．

x+2
分析：正方形面积x²+4x+4可以分解为（x+2）²，又因为正方形面积=边长²，所以它的边长为x+2．
解答：∵x²+4x+4=（x+2）²
∴正方形的边长为x+2．
点评：此题是用完全平方公式分解在实际生活中的应用，也考查了正方形的面积公式．

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阿拉伯数学家阿尔•花拉子利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程x²+2x-35=0的一个解．
[阿尔．花拉子解法]将边长为xm的正方形和边长为1的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为1，拼合在一起面积就是x²+2•x•1+1•1，而由x²+2x-35=0变形及x²+2x+1=35+1（如图所示）
即左边边长为x+1的正方形面积为36．
所以（x+1）²=36，则x=5．
你能运用上述方法构造出符合方程x²+8x-9=0的一个正根的正方形吗？试一试吧!