题目内容

计算下列各式的值：
（1） $数学公式$ ；
（2）（ $数学公式$ $数学公式$ $数学公式$ $数学公式$ ）×（-36）．

解：（1） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ×（-8）-[4× $\text{[math]}$ +1]+1
=-2-[9+1]+1
=-2-10+1
=-12+1
=-11；
（2）（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）×（-36）
= $\text{[math]}$ ×（-36）- $\text{[math]}$ ×（-36）+ $\text{[math]}$ ×（-36）- $\text{[math]}$ ×（-36）
=-28+30-27+14
=-55+44
=-11．
分析：（1）根据有理数混合运算的顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（2）利用乘法分配律简便运算．
点评：本题主要考查有理数的混合运算和乘法分配律的应用．

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（1）（x-1）（x+1）=

；
（2）（x-1）（x²+x+1）=

；
（3）（x-1）（x³+x²+x+1）=

；…
由此我们可以得到（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）=

；
请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
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（1）

3	-27

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由此我们可以得到：（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）=

；
请你利用上面的结论，完成下面的计算：
2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1．