Question

如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第1000次相遇在边

1. A.
   AB上
2. B.
   BC上
3. C.
   CD上
4. D.
   DA上

Answer 1

A
分析：因为乙的速度是甲的速度的4倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周长的×=；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环，从而不难求得它们第1000次相遇位置．
解答：根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周长的×=；
从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环．
因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD；依次循环．
故它们第1000相遇位置与第五次相同，在边AB上．
故选：A．
点评：此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律是解题关键．