题目内容
如图：点D是等边△ABC的边BC上一点，△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，则∠DAE=________°．
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分析：由△ABC为等边三角形，得到AB=AC，∠BAC=60°，再由△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACE时，AB落在AC的位置，DA落在EA的位置，根据旋转的性质得到∠DAE等于旋转角，即可得到∠DAE的度数．
解答：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°，
∴△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACE时，AB落在AC的位置，DA落在EA的位置，
∴∠DAE等于旋转角，
∴∠DAE=60°．
故答案为60°．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．
分析：由△ABC为等边三角形，得到AB=AC，∠BAC=60°，再由△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACE时，AB落在AC的位置，DA落在EA的位置，根据旋转的性质得到∠DAE等于旋转角，即可得到∠DAE的度数．
解答：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°，
∴△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACE时，AB落在AC的位置，DA落在EA的位置，
∴∠DAE等于旋转角，
∴∠DAE=60°．
故答案为60°．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．
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