Question

如果一个矩形对折后和原矩形相似，则对折后矩形长边与短边的比为

1. A.
   4：1
2. B.
   2：1
3. C.
   1.5：1
4. D.
   ：1

Answer 1

D
分析：根据相似多边形对应边的比相等，设出原来矩形的长与宽，就可得到一个方程，解方程即可求得．
解答：解：根据条件可知：矩形AEFB∽矩形ABCD．
∴=．
设AD=x，AB=y，则AE=x．则=，即：x²=y²．
∴=2．
∴x：y=：1．即原矩形长与宽的比为：1．
∵矩形AEFB∽矩形ABCD，
∴对折后矩形长边与短边的比为：1．
故选D．
点评：根据相似形的对应边的比相等，把几何问题转化为方程问题，正确分清对应边，以及正确解方程是解决本题的关键．