Question

8．已知点A（-4，0），B（2，0）．若点C在直线y=$\frac{1}{2}$x+2上，且△ABC是直角三角形，则点C的个数是两个．

Answer 1

分析 由点A在直线上，可知∠CAB≠90°，故可知满足条件的C点有两个．

解答 解：
当x=-4时，代入可得y=0，
∴点A在直线y=$\frac{1}{2}$x+2上，
∴∠CAB≠90°，
∴当CB⊥AB或BC⊥AC时，满足△ABC为直角三角形，
故答案为：两个．

点评 本题主要考查函数图象上点的坐标特征，确定出点C可能的情况是解题的关键．