题目内容

15．在实数范围内分解因式：2x2+5x+1．

分析 首先求出2x2+5x+1=0的根，进而分解因式得出即可．

解答 解：令2x2+5x+1=0，则
x1=$\frac{-5+\sqrt{17}}{4}$，x2=$\frac{-5-\sqrt{17}}{4}$，
∴2x2+5x+1=2（x$-\frac{-5+\sqrt{17}}{4}$）（x$+\frac{-5-\sqrt{17}}{4}$）．

点评 本题主要考查对一个多项式进行因式分解的能力，当要求在实数范围内进行分解时，分解的结果一般要分到出现无理数为止是解答此题的关键．

练习册系列答案
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5．如图，已知DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1=∠2，试判断AC与DF的关系，并说明理由．
6．请先观察下列等式：$\root{3}{2\frac{2}{7}}$=2$\root{3}{\frac{2}{7}}$，$\root{3}{3\frac{3}{26}}$=3$\root{3}{\frac{3}{26}}$，$\root{3}{4\frac{4}{63}}$=4$\root{3}{\frac{4}{63}}$，再写出满足上述各式规律的一般化的公式，并说明．
3．如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB=AC，BC=12，现将△ABC折叠，使点B与点A 重合，折痕为DE，则DE的长为（　　）
A．1B．2C．2$\sqrt{3}$D．3
10．当x取何值时，下列分式的值为零？
（1）$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$
（2）$\frac{{x}^{2}+2x-3}{|x|-1}$
（3）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-3x+2}$
（4）$\frac{5-|x|}{{x}^{2}+4x-5}$．
20．计算：（1$\frac{7}{2007}$+3$\frac{7}{669}$+9$\frac{7}{223}$）÷（1$\frac{1}{2007}$+3$\frac{1}{669}$+9$\frac{1}{223}$）．
7．某Wi-Fi热点的信号覆盖区域是以这个Wi-Fi热点为圆心，r为半径的圆（包括圆的内部），如图为某广场的平面示意图，16个长25m，宽15m的展区排列在面积为9600m2的矩形ABCD区域，展区间纵向横向的每条路宽均相等．
（1）求展区间的每条路宽；
（2）若只固定一个Wi-Fi热点，便可覆盖广场中的所有位置，求r的最小值；
（3）当r为50m时，能否只固定两个这样的Wi-Fi热点，使得信号覆盖广场中的所有位置？请通过画图计算进行说明．
说明：本题不考虑Wi-Fi热点的占地面积和展区对信号的干扰．
4．关于x的方程x=2（x+m）-1的解为非负数，则m的取值范围为m≤1．
5．下面的数表是由从1开始的连续自然数组成，观察并完下列各问题第n行的共有2n-1个数，第1个数是（n-1）2+1．

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