Question

17、观察多项式：8x-16x²+32x³-64x⁴+128x⁵…，以此规律，第n项为

（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ⁺²xⁿ

．

Answer 1

分析：符号的规律：n为奇数时，单项式为负正号，n为偶数时，符号为负号；系数的绝对值的规律：第n个对应的系数的绝对值是2ⁿ⁺²．指数的规律：第n个对应的指数是n．

解答：解：根据分析的规律，得
第n项为（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ⁺²xⁿ．（n≥1的自然数）．
故答案为：（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ⁺²xⁿ（n≥1的自然数）．

点评：本题考查了规律型：数字的变化类，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．