题目内容


如图,四边形ABCD是平行四边形,作AF∥CE,BE∥DF,AF交BE与G点,交DF与F点,CE交DF于H点、交BE于E点.

求证:△EBC≌△FDA.


证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD=BC,AD∥BC,

∵AF∥CE,BE∥DF,

∴四边形BHDK和四边形AMCN是平行四边形,

∴∠FAD=∠ECB,∠ADF=∠EBC,

在△EBC和△FDA中,

∴△EBC≌△FDA.


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