Question

甲、乙两厂分别承印数学新课程标准实验教材20万册、25万册，供应A、B两地实验区使用．A、B两地参加实验的学生数分别是17万和28万，已知甲厂往A、B两地的运费分别为200元/万册和210元/万册，乙厂往A、B两地的运费分别为185元/万册和205元/万册．

(1)设总运费W元，甲厂运往A地x万册，试写出W与x之间的函数关系式．

(2)如何安排调运计划，能使总运费最少？

Answer 1

答案：
解析：

分析：对于数据较多的问题，我们一般用表格表示： 这样就比较容易得到甲、乙两厂分别运送到A、B两地的教材数量了． 由于W＝10x＋8 985中，k＝10＞0，因此W的值随x的增大而增大，而x的取值范围是0≤x≤17，所以当x＝0时，W的值最小． 解：(1)设甲厂运往A地x万册，则甲厂运往B地(20－x)万册，乙厂运往A地(17－x)万册，乙厂运往B地25－(17－x)＝(8＋x)万册，从而 W＝200x＋210(20－x)＋185(17－x)＋205(8＋x)＝10x＋8 985． (2)这里x的取值范围是0≤x≤17，而W＝10x＋8＝985随x的增大而增大，所以当x＝0时，W的值8 985最小，即甲厂20万册运往B地，乙厂17万册运往A地，8万册运往B地．