题目内容

满足不等式
3|x|-14
x-3
<4
的x的取值范围是(  )
A.x>3B.x<-
2
7
C.x>3或x<-
2
7
D.无法确定
①当x≥0且x≠3时,
3|x|-14
x-3
=
3x-14
x-3
=3-
5
x-3
<4
,∴
5
x-3
>-1(1)

若x>3,则(1)式成立;
若0≤x<3,则5<3-x,解得x<-2与0≤x<3矛盾.
故x>3;
②当x<0时,
3|x|-14
x-3
=
-3x-14
x-3
<4
,解得x<-
2
7
(2);
由以上知x的取值范围是x>3或x<-
2
7

故选C.
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