题目内容
已知抛物线C：y＝x2－(m＋1)x＋1的顶点在坐标轴上．
(1)求m的值；
(2)m＞0时，抛物线C向下平移n(n＞0)个单位后与抛物线C1：y＝ax2＋bx＋c关于y轴对称，且C1过点(n，3)，求C1的函数关系式；
(3)－3＜m＜0时，抛物线C的顶点为M，且过点P(1，y0)．问在直线x＝－1上是否存在一点Q使得△QPM的周长最小，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
解：当抛物线 解得 当抛物线 ∴ 综上 (2)当 抛物线 向下平移 抛物线 ∴ ∴抛物线 ∵ ∴ 解得 ∴抛物线 (3)当 抛物线 顶点 ∵过点 ∴ ∴ 作点 直线 ∴
|
的顶点在
轴上时
或
1分
轴上时
2分
或
．
时，
为
．
个单位后得到
：
关于
轴对称
，
，
3分
，即
4分
(由题意
，舍去)∴
． 5分
时
6分
的对称点
的解析式为
7分
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如图，已知抛物线P：y＝ax2＋bx＋c(a≠0) 与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
|
x |
… |
－3 |
－2 |
1 |
2 |
… |
|
y |
… |
－ |
－4 |
－ |
0 |
… |
(1)
求A、B、C三点的坐标；(2)
若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；(3)
当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM＝k·DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围．
与直线y＝2x交于点O(0，0)，A(a，12)，点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E．
与直线y＝x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA＝OB，BC∥x轴．
，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值．
．
