Question

解方程：
（1）x²+4x+3=0
（2）（2x-1）²=25
（3）2x²-7x+7=0
（4）（2x+1）²=3（2x+1）

Answer 1

【答案】分析：先观察原方程，（1）（4）可用因式分解法求解，（2）可用直接开方法求解，（3）可用公式法求解．
解答：解：（1）原方程可化为（x+3）（x+1）=0，
x+3=0或x+1=0，
解得x₁=-3，x₂=-1；

（2）2x-1=5或2x-1=-5，
解得x₁=3，x₂=-2；

（3）a=2，b=-7，c=7；
b²-4ac=49-4×2×7=-7＜0，
所以原方程无解；

（4）原方程可化为：（2x+1）²-3（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-3）=0，
2x+1=0或2x-2=0，
解得x₁=-，x₂=1．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．