题目内容
在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，且AE=4cm，CE=2cm，那么⊙O的半径为
5cm
5cm
．分析：连结OA，设半径为R，由CD⊥AB，根据垂径定理得到AE=BE，再利用勾股定理得到R2=（R-2）2+42，然后解方程即可．
解答：
解：如图，连结OA，设半径为R，
∵CD⊥AB，
∴AE=BE，
在Rt△OAE中，AE=4，OE=OC-CE=R-2，
∵OA2=OE2+AE2，
∴R2=（R-2）2+42，解得R=5，
即⊙O的半径为5cm．
故答案为5cm
解：如图，连结OA，设半径为R，∵CD⊥AB，
∴AE=BE，
在Rt△OAE中，AE=4，OE=OC-CE=R-2，
∵OA2=OE2+AE2，
∴R2=（R-2）2+42，解得R=5，
即⊙O的半径为5cm．
故答案为5cm
点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．
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22、如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M，AD=BC，连接AC．在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，夹角为30°，且分直径为1：5两部分，AB=6厘米，则弦CD的长为多少厘米（ ）
A、2
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B、4
| ||
C、4
| ||
D、2
|
已知：如图，在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，∠BED=60°，DE=OE=2．