题目内容
已知实数x，y满足（x2+y2）（x2+y2-1）=2，则x2+y2=（ ）
分析：设x2+y2=m，用换元法将原方程转化为关于m的一元二次方程，解方程求m即可．
解答：解：设x2+y2=m，则原方程可化为m（m-1）=2
m2-m-2=0，
解得m1=2，m2=-1，
因为x2+y2=m≥0，
所以x2+y2=2．
故选A．
m2-m-2=0，
解得m1=2，m2=-1，
因为x2+y2=m≥0，
所以x2+y2=2．
故选A．
点评：本题考查了换元法解方程的思想，要注意所求代数式的意义，把x2+y2看作一个整体，求得两个值2和-1，要注意把不合题意的值舍去．
练习册系列答案
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已知实数a、b满足a＜b，则下列式子中正确的是（ ）
A、
| ||||
| B、b-a＞0 | ||||
| C、a2＜b2 | ||||
| D、a4＜b4 |