题目内容
如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为
- A.6
- B.
- C.
- D.25
D
分析：先用直角三角形的边长表示出阴影部分的面积，再根据勾股定理可得：AB2=AC2+BC2，进而可将阴影部分的面积求出．
解答：S阴影=
AC2+BC2+AB2=（AB2+AC2+BC2），
∵AB2=AC2+BC2=25，
∴AB2+AC2+BC2=50，
∴S阴影=×50=25．
故选D．
点评：本题考查了勾股定理的知识，要求能够运用勾股定理证明三个等腰直角三角形的面积之间的关系．
分析：先用直角三角形的边长表示出阴影部分的面积，再根据勾股定理可得：AB2=AC2+BC2，进而可将阴影部分的面积求出．
解答：S阴影=
AC2+BC2+AB2=（AB2+AC2+BC2），∵AB2=AC2+BC2=25，
∴AB2+AC2+BC2=50，
∴S阴影=
×50=25．故选D．
点评：本题考查了勾股定理的知识，要求能够运用勾股定理证明三个等腰直角三角形的面积之间的关系．
练习册系列答案
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