Question

【题目】规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把记作 2÷2÷2，2②，读作“2的圈 3 次方，”（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作：“（﹣3）的圈 4 次方”．一般地，把个记作 a，读作 “a 的圈 n次方”

（初步探究）

（1）直接写出计算结果：2②，（﹣）②．

（深入思考）

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（2）试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．

5⑥；（﹣）⑩．

（3）想一想：有理数 a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式等于多少．

Answer 1

【答案】（1），-2；（2），（﹣2）8；（3）.

【解析】

（1）根据所给定义计算即可

（2）仿照上面的算式计算即可

（3）根据前两问，找出规律写出结果即可，

（1）2②=2÷2÷2=，2②=﹣÷（﹣）÷（﹣）=﹣2；

（2）5⑥=5×××××=，同理得；（﹣）⑩=（﹣2）8；

（3）a=a×××…×=