Question

如图，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则EC=________cm，梯形AECD中位线长等于________cm．

Answer 1

2    3.5
分析：根据角平分线的性质和平行四边形的性质可得出∠BAE=∠BEA，从而求得BE，即得出CE，再根据梯形的中位线等于上下两底和的一半，求出答案即可．
解答：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DEA，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，
∵AD=5cm，AB=3cm，
∴BE=3cm，CE=2cm，
∵梯形AECD中位线长=×（CE+AD），
∴梯形AECD中位线长=×（2+5）=3.5，
故答案为2、3.5．
点评：本题是基础题，考查了梯形的中位线定理以及平行四边形和角平分线的性质，比较简单要熟练掌握．