Question

若等腰三角形周长为30，一腰上的中线把周长分成的两部分差为3，则该三角形的腰长为

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：先设等腰三角形的腰长是x，底边长是y，根据一腰上的中线把周长分成的两部分差为3，可得两种情况，①x-y=3；②y-x=3，分别与2x+y=30组成方程组，解即可．

解答：解：设等腰三角形的腰长是x，底边长是y，
根据题意得

2x+y=30 x-y=3

或

2x+y=30 y-x=3

，
解得

x=11 y=8

或

x=9 y=12

，
∵11、11、8与9、9、12都能组成三角形，
∴该三角形的腰长为11或9．
故答案是11或9．

点评：本题考查了等腰三角形的性质、解二元一次方程组、三角形三边的关系．进行分类讨论是解题的关键．