Question

如图，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A点起，由A→B→C→D匀速运动，直线MP扫过正方形所形成的面积为y，点P运动的路程为x，请解答下列问题：

(1)当x＝1时，求y的值；

(2)就下列各种情况，求y与x之间的函数关系式；

①0≤x≤4；②4＜x≤8；③8＜x≤12；

(3)在给出的直角坐标系中，画出(2)中函数的图象．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由题意，时，，．　　1分 　　(2)①当时，点由在线段上运动，， 　　直线扫过正方形所形成的图形为，其面积为： 　　；　　2分 　　②当时，点由在线段上运动，，直线扫过正方形所形成的图形为梯形，其面积为： 　　；　　3分 　　③当时，点由在线段上运动，．直线扫过正方形所形成的图形为五边形，其面积为： 　　 　　．　　4分 　　(3) 　　5分