Question

【题目】如图，矩形的各边分别平行于轴或轴，甲乙分别由点同时出发，沿矩形的边作环绕运动甲按逆时针方向以个单位/秒的速度匀速运动，乙按顺时针方向以个单位/秒的速度匀速运动，则甲、乙运动后的第次相遇地点的坐标是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，乙是甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．

矩形的边长为4和2，因为乙是甲的速度的2倍，时间相同，甲与乙的路程比为1：2，由题意知：

①第一次相遇甲与乙行的路程和为12×1，甲行的路程为12×=4，乙行的路程为12×=8，在BC边相遇；

②第二次相遇甲与乙行的路程和为12×2，甲行的路程为12×2×=8，乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；

③第三次相遇甲与乙行的路程和为12×3，甲行的路程为12×3×=12，乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇；

此时甲乙回到原出发点，

则每相遇三次，甲乙回到出发点，

∵2019÷3=673，

故第2019次相遇地点的是回到出发点A，

此时相遇点A的坐标为：（2，0），

故选：A．